二引入课题出示幻灯片板书课题，会解分式方程会检验根的合理性，写出原方程的根一化二解三检验，七本节课你有何收获和困惑以后怎样做畅所欲言各抒己见，学会观察方程的特征选用适当的方法解一元二次方程。

分式方程教学设计与反思2017-09-01 20:59:53 | #1楼回目录

分式方程教学设计与反思

(资料图片仅供参考)

教学目标：

知识技能目标：了解分式方程的概念,和产生增根的原因.掌握分式方程的解法会解

可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

过程与方法：在探究分式方程解法的过程中，渗透类比和转化思想，通过类比解整

式方程的求解过程，探究如何解分式方程，使学生感受知识间的区别和联系。情感态度和价值观：通过对分式方程的概念和解法的学习，培养学生分析问题的能

力，发展合理推理的能力和应用意识。

重点和难点：

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的增根.

教学方法：尝试教学法和愉悦教学法

教学用具：多媒体、小黑板

教学流程：

一、准备练习：

1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

2、在上述问题中，顺流速度、逆流速度是多少？等量关系是什么？如何列方程？

3、学生讨论，分组回答

二、引入课题：（出示幻灯片，板书课题）

23.1分式方程

60/20+v=60/20-v

定义：像上面分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

三、出示学习目标

1、经历从实际问题中建立分式方程的过程。

2、了解分式方程、分式方程的解和增根的概念。

3、会解分式方程，会检验根的合理性。

四、出示尝试题：（组长阅订分）

1、什么是分式方程？什么是分式方程的增根？如何验根？

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（抢答，答对小组加分）

(x-2)/2=x/34/x+3/y=7x(x+1)/x=-1(3-x)/x=x/2x-1/x=22x+(x-1)/5=6

2、解下列分式方程(6个小组，每组出一名同学，在前后黑板做，做错的其他组订正)

1/2x=2"(x+3)+1x/(x+1)=2/(3x+3)+15/(x+1)=1/(x-1)

五、学生自学课本，解决尝试题，教师着重点拨

1、增根的定义:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根

2、增跟产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.

3、解分式方程的一般步骤(给学生几分钟时间理解得背诵)

（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

(2)、解这个整式方程.

(3)、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.

(4)、写出原方程的根.一化二解三检验

六、第二次尝试练习：

1、解方程分式方程（小组同学上黑板做，其他在练习本上做，小组交换阅题）

x/(x-1)=3/(2x-2)-2(x-3)/(x-2)+1=3/2-x2x/2x-1=1-2/(x+2)

若关于x的方程，(x2-4x+a)/x-3=1有增根，求a的值

七、本节课你有何收获和困惑？以后怎样做？(畅所欲言，各抒己见)

八、板书设计

23.1分式方程

1、分式方程的定义

2、解分式方程的步骤：一化二解三检验

3、增根

九、布置作业：102页练习；习题1题、2题

十、教学反思

本节课成功之处：自己感觉学生对分式方程的定义及解法掌握较好，能够熟练的解分式方程，并且步骤齐全，利用多媒体也能够充分调动学生的学习积极性，增强学习兴趣，小组讨论比较热烈，时间安排合理。教学中，我运用了尝试教学法，按照尝试法的步骤进行授课，1是出示准备练习，发挥了旧知识的迁移作用，以旧引新，为学生解决尝试问题铺路架桥。二、引入课题出示学习目标。三十自学课本出示尝试题。这一步是尝试活动得主体，大胆的放手让学生去做。四师学生讨论合作交流，五事教师点拨，对学生的尝试进行评价。六时进行第二次尝试练习，通过不同层次的尝试活动，逐步逼近教学目标。

不足之处：学生对分式方程产生增根原因不清楚，做题过程中还忘记检验。以后多练习解分式方程，它是中考常考的考点，也是比较得分的地方，但是学生由于基础差，有的学生解一元一次方程都感到困难，这就要求我们教师课下给学生多下功夫，总结教学工作中的得与失，尽最大努力把教学成绩搞上去。

用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思2017-09-01 21:02:28 | #2楼回目录

用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思山东省安丘市景芝初级中学王汝建

一、教学目标：

（一）知识目标：

（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程，了解其他的几种解法。

（2）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程。

（3）明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。

（二）能力目标：

（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；

（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；

（3）训练学生思维的灵活性。

（三）德育目标：

（1）结合实际与探索，寻找解决问题的策略和方法。

（2）养成良好的学习习惯。

二、教学的重、难点及教学设计：

（一）教学重点：

用因式分解法解一元二次方程。

（二）教学难点：

选择适当的方法解一元二次方程

。（三）教学设计要点：

1、情景设计：

多媒体出示教材第95页“观察与思考”所提出的问题，设置问题情境，激发学生学习动机，引入新课。

2、教学内容的处理：

（1）补充一组理解一元二次议程相关概念的基本练习。

（2）补充一组解一元二次方程的变形练习。

（3）在作业中，补充思考题ab=1一定有a=1或b=1吗？

3、教学方法：

独立探究，合作交流与老师引导相结合。

三、教具准备：

彩色粉笔、多媒体课件等。

四、小结：

（引导学生按下面的思路进行总结）

1、这堂课的主要任务是什么？

2、解一元二次方程的基本思路是什么？

3、你用什么方法达到“降次”转化的目的？

五、课后反思：

这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。

在教学过程中，由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过补充练习，及时加深理解。在例1的处理上，教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用饮食分解溉解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，补充变式练习，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二

次方程的解法的认知结构。在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。

数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本节课虽然有所体现，但由于缺乏对学生基础了解的不足，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。

用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思2017-09-01 21:00:12 | #3楼回目录

用因式分解法解一元二次方程的教学反思

城固三中鲁鸿滔这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。通过本节课的学习，要引导学生逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。

在教学过程中，先对配方法和公式法进行了复习，在自主探究环节再由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过当堂自我检测，及时加深理解。教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用因式分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，回到课前准备中出现的两个练习，看看能否使用因式分解法来解，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二次方程的解法的认知结构。在解一元二次方程时，先考虑因式分解法，如果不能用十字相乘法进行因式分解，再考虑公式法。

数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本节课虽然有所体现，但由于未能考虑到部分自学能力稍

差的学生，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。

关键词： 分式方程教案